TEXTO ORIGINAL – 336 PÁGINAS – AÑO PUBLICACIÓN 2018
Esta obra forma parte de una serie de cinco libros elaborados para cubrir de manera específica los planes de estudio de los cursos de matemáticas a nivel superior: cálculo diferencial, cálculo integral, cálculo vectorial, álgebra lineal y ecuaciones diferenciales. Se trata de un libro de texto pedagógico, matemáticamente formal y accesible.
CONTENIDO
Unidad 1. Números reales
1.1 Números reales y sus propiedades
1.2 Axiomas de los números reales
1.3 Desigualdades y valor absoluto
1.4 Introducción al álgebra
Unidad 2 Funciones
2.1 Funciones y sus gráficas
2.2 Gráficas y modelos
2.3 Funciones inversas
Unidad 3 Límites y continuidad
3.1 Introducción al cálculo a través del límite
3.2 Límite de una función
3.3 Propiedades de los límites y cálculo analítico de límites
3.4 Continuidad y límites laterales
3.5 Límites infinitos y asíntotas verticales
3.6 Límites al infinito y asíntotas horizontales
Unidad 4 La derivada
4.1 La derivada y su interpretación geométrica
4.2 Reglas básicas de derivación y razones de cambio
4.3 Reglas del producto, del cociente y derivadas trigonométricas
4.4 La regla de la cadena
4.5 Derivación implícita
4.6 Razones de cambio relacionadas
4.7 Derivada de la función inversa
4.8 Derivada de la función exponencial y de la función logaritmo natural
4.9 Derivada de la función exponencial de base a y de la función logaritmo en base a
4.10 Derivada de las funciones trigonométricas inversas
4.11 Derivada de las funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas
Unidad 5 Aplicaciones de la derivada
5.1 Extremos en un intervalo
5.2 El teorema de Rolle y el teorema del valor medio
5.3 Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada
5.4 Concavidad, puntos de inflexión y el criterio de la segunda derivada
